ابوریحان بیرونی و محاسبه ی محیط کره زمین | مرجع کامل برنامه نویسی و ریاضی
ابوریحان بیرونی و محاسبه ی محیط کره زمین

از میان ریاضیدان های قدیم ، عده ای با نبوغ و خلاقیّت خود محاسبات عملی جالب توجه و منحصر به فردی را انجام می دادند که امروزه هم ارزش کارشان در خور توجه است . محاسبات مر بوط به شکل و هندسه ی زمین از جمله این کارهاست. در روزگاری که اشراف انسان بر گستره ی زمین محدود و توانایی تجسم شکل و ابعاد آن حداکثر در حد چشم انداز انسان از فراز یک کوه بلند بود ، دانشمندانی بودند که با دقت در محیط پیرامون خود وبا به ماهیت و حرکات پدیده ها ، اصولی مبرهن و مسلم را در جهان هستی کشف و معرفی نمودند و از طریق آن ها به حل مسائل بزرگی نایل شدند که امروزه بشر فقط با مشاهده ی تصاویر و محاسبات ابزارهای نوین قادر به فهم و قبول آن هاست . 

کرویت زمین و محاسبه ی محیط و شعاع و دیگر مشخصات آن یکی از مسائل مذکور است. در برخی کتب درسی از جمله کتاب علوم زمین دوره ی پیش دانشگاهی به نحوه ی محاسبه ی محیط کره زمین توسط ریاضیدان یونانی آراوستن اشاره شده است که از طریق تغییراتی که در ارتفاع خورشید و زاویه ی تابش آن در سطح زمین رخ می داد توانست پی  به کرویت زمین ببرد و با اندازه گیری اختلاف زاویه ی تابش در دو مکان روی زمین، محیط کره ی زمین را محاسبه کند. بعد از آراتوستن چنین کارهایی را دانشمندان دیگری چون جالینوس و بطلمیوس نیز انجام دادند. به علاوه ، دانشمندان هندی نیز اقدام به محاسبه ی مساحت (رویه) زمین نموده بودند.

این روش بعدها در دوره ی اسلامی و رنسانس اروپایی مورد استفاده ی دیگر دانشمندان قرار گرفت و در جهان اسلام ابوزیحان بیرونی به این کار اقدام کرد.

بنابراین" ابوریحان بیرونی" به عنوان یک ریاضیدان، منجّم و جغرافیدان در جهان شناخته شده و در این موارد کتاب های بسیاری نوشته است۱. کتاب" قانون مسعودی ابوریحان" در مورد ریاضیات و نجوم است، چنانچه" التفهیم" او درباره ی نجوم ،" تحقیق ماللهند" (کتاب الهند) پیرامون جغرافیا و کتاب" الجماهر فی معرفه الجواهر" هم درباره ی کانی هاو جواهرشناسی است. ناگفته نماند که قبل از ابوریحان، در دوره ی اسلامی به دستور مامون عباسی گروهی از دانشمندان و منجمان مامور شدند تا محیط وشعاع زمین را در منطقه موصل عراق محاسبه نمایند.

ابوریحان نیز می خواست این کار را در صحرای گرگان(ترکمن صحرا) انجام بدهد اما به دلیل این که دستیار لایق و قابل اعتمادی نداشت از این کار دست کشید تااین که در مسافرتی که به هندوستان داشت در قلعه ای به نام" نندنه" ساکن شد و با روش جدیدی شروع به محاسبه ی شعاع زمین کرد. این دانشمند، در کتاب خود" قانون مسعودی" روش خویش را برای محاسبه ی شعاع کره ی زمین و سپس اندازه گیری محیط آن توضیح داده است.او با روشی علمی و مهندسی چگونگی محاسبه ی شعاع زمین، باکمک تعیین ارتفاع یک کوه را بیان می کند.

بدین طریق که او کوهی را انتخاب می کند که از فراز آن به راحتی افق دوردست(مثلا یک دریا) قابل مشاهده باشد.ابتدا ارتفاع کوه را به دست می آورد که برای این کار درپای کوه وبر روی زمین مسطح دو نقطه ی(الف و ب) را مشخص می سازد و سپس فاصله ی افقی این دو نقطه (d) را اندازه می گیرد. آن گاه  به کمک یک "اسطرلاب" (حلقه یمینی) از نقطه الف زاویه ی جهت قله ی کوه نسبت به خط افق(ɵ۱) رابه دست می آورد(شکل زیر). این کار را در نقطه ی ب نیز تکرار می کند(ɵ۲).

آنگاه مطابق فرمول زیر ارتفاع کوه (h) را به دست میآورد.

در این فرمول d فاصله ی افقی الف و ب است.

در مرحله ی بعد ابوریحان به قله کوه می رود و از آن نقطه به افق نگاه می کند و زاویه ی جهت با افق زا به دست می آورد. نبوغ ابوریحان در این جامعلوم می شود که او چگونه موفق به محاسبه ی شعاع زمین شدᴉ

او مطابق شکل زیر کره ی زمین را مجسم نموده و یک مثلث قائمه الزاویه تشکیل می دهد که سه گوشه آن شامل قله ی کوه ، مرکز زمین ونقطه ی افق است.

 فرمول محاشبه ی شعاع زمین توسط ابوریحان :

مطابق شکل، R شعاع زمین و h ارتفاع کوه است.

در این شکل مطابق با قوانین مثلثات برای محاسبه ی شعاع زمین، داشتن زاویه ی افق و ارتفاع کوه کافی است.

او با کمک علم مثلثات شعاع کره زمین را ۶۳۳۹٫۹ کیلومتر محاسبه نمود که فقط ۱۶٫۸ کیلومتر با محاسبات فعلی (۶۳۵۶٫۷ کیلومتر) اختلاف دارد و این مقدار خطایی کمتر از۰٫۲۵ درصد (۰٫۰۰۲۵) است.

از کارهای دیگر ابوریحان محاسبه ی دقیق انحراف محور زمین(میل کلی زمین) است که علمای قدیم آن را میل اعظم می گفتند.ابوریحان این کار را در پنج مکان مختلف انجام داد که درآخرین مورد مقدار میل زمین را(انحراف مدار استوا از دایرة البروج) را ۲۳ درجه و۳۵ دقیقه برآورد کرد.

کارهای بدیع و خلاقانه ی ابوریحان بیرونی در زمینه ی ریاضیات ، نجوم ،جغرافیا و زمین شناسی زیاد است .

اطلاعات بیشتر http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_geodesy